11. Fluxo de Caixa Descontado
Chamamos de fluxo de caixa o conjunto de entradas e saídas de dinheiro de um empresa ou pessoa física, ao longo de um período de tempo.
Graficamente representaremos um fluxo de caixa através do Diagrama de Fluxo de Caixa (DFC), conforme a figura abaixo:
No eixo horizontal temos o período de tempo (dia, mês, trimestre, ano, etc.) a seta para cima indica recebimento ou entrada de caixa, a seta para baixo indica desembolso ou saída de caixa e a data zero o início da contagem do tempo.
Teclas para fluxo de caixa:
IRR (Internal Rate of Return) = Taxa interna de Retorno
NPV (Net Present Value) = Valor presente líquido
Para introduzir os valores, utilizam-se as teclas
( g ) (CF0) = Fluxo de caixa no momento zero
( g ) (CFj) = Fluxo de caixa de ordem j (sendo j = 1,2,3, …, n)
( g ) (Nj) = número de períodos em que o valor de (CFj) se repete.
A taxa interna de retorno corresponde à taxa de juros de um fluxo de caixa não uniforme.
(NPV)
Esta função nos permite estabelecer o valor atual, no momento zero, de um fluxo de caixa, descontado a uma taxa por nós determinada.
Exemplo 17:
Na compra de uma motocicleta de R$ 16.800,00 que foi financiada em 4 parcelas mensais de R$ 2.800,00, R$ 4.000,00, R$ 6.000,00 e R$ 6.000,00. Qual foi a taxa de juros?
( f ) (REG)
16.800 (CHS) ( g ) (CF0)
2.800 ( g ) (CFj)
4.000 ( g ) (CFj)
6.000 ( g ) (CFj)
2 ( g ) (Nj)
( f ) (IRR) => 4,12
Exemplo 18:
Se emprestarmos hoje R$ 5.000,00 e em 30 dias mais R$ 7.000,00. A partir do sexto mês realizarmos 12 prestações mensais de R$ 1.000,00 e mais um balão de R$ 3.000,00 junto com a última prestação. Qual será a taxa de juros?
( f ) (REG)
5.000 (CHS) ( g ) (CF0)
7.000 (CHS) ( g ) (CFj)
0 ( g ) (CFj)
5 ( g ) (Nj)
1.000 ( g ) (CFj)
11 ( g ) (Nj)
4.000 ( g ) (CFj)
( f ) (IRR) => 1,75
Exemplo 19:
Calcular o montante de uma prestação mensal de R$ 3.000,00 durante 8 meses a uma taxa mensal de 20% e com os pagamentos sendo efetuados ao final de cada período.
( f ) (REG)
( g ) (END)
3.000 (CHS) (PMT)
8 (N)
20 ( i )
(FV) => 49.497,25
Exemplo 20:
Se você aplicar hoje R$ 1.000.000,00 e, a partir do próximo mês, 10 aplicações mensais consecutivas de R$ 10.000,00, quanto irá receber ao final do 11º mês, se o rendimento contratado foi de 2,1% a.m.?
( f ) (REG)
( g ) (Beg)
11 (N)
2,1 ( i )
10.000 (CHS) (PMT)
990.000 (CHS) (PV)
(FV) => 1.369.158,30
( f ) (REG)
( g ) (Beg)
1.000.000 (CHS) (PV)
1 (N)
2,1 ( i )
(FV) => 1.021.000
(CHS) (PV)
10.000 (CHS) (PMT)
10 (N)
(FV) => 1.369.158,30
Exemplo 21:
Na compra de um carro pelo sistema LEASING, você terá de pagar 24 prestações mensais no valor de R$ 1.237,00, sendo a primeira prestação paga 30 dias após a assinatura do contrato. O valor residual a ser pago ao final das prestações é de R$ 432,00. A taxa contratada foi de 1,99% a.m.; Calcule o valor do bem hoje.
( f ) (REG)
( g ) (End)
24 (N)
1,99 ( i )
1.237 (PMT)
432 (FV)
(PV) => -23.692,27
É possível verificar os valores armazenados nos registradores utilizados pelas funções financeiras, como segue:
RCL 0 – indica no visor, o valor do fluxo no momento zero
RCL 1 – indica no visor, o valor dos fluxos da primeira série uniforme
RCL 2 – indica no visor, o valor dos fluxos da segunda série uniforme
RCL n – indica quantos grupos (séries) de fluxo de caixa temos.
Para alterar valores basta digitar o novo valor e substituí-lo no registrador teclando-se (STO) seguido do número do registrador.
Obs.: A HP-12C permite armazenar até 20 grupos (séries) de fluxos de caixa diferentes (além do fluxo inicial), com até 99 fluxos iguais por grupo.